鸡兔同笼数学课件（鸡兔同笼数学教案）

鸡兔同笼问题是一道 classical 老题，在古代数学名著《孙子算经》中也有记载。通过今天的学习，我们不仅能够解决这个问题，还能体会中国传统文化中的智慧和思维方法。

本节课的教学目标是：通过了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的趣味性；尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性；在解决问题的过程中培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题；

教学难点：理解并掌握假设法的基本思路和应用方法。

让我们走进这个有趣的古代数学题，一起探讨如何解答这个问题吧！首先，我们来看看这道题的具体内容。在这道名题中，鸡和兔子都是动物，但是它们的腿的数量不同：每只鸡有2条腿，而每只兔子有4条腿。

从这里我们可以知道哪些数学信息？老师举了这样的例子：从哪里能知道这些数学信息呢？

接下来我们学习如何解决这个问题。首先，我们可以尝试直接列举的方法：假设一只动物是鸡还是兔子，然后逐一分析，这样虽然繁琐但可以找到答案。

通过这一节的学习，同学们不仅能够解决“鸡兔同笼”的问题，还能体会到中国传统文化中蕴含的智慧和思维方法，培养自己的逻辑思维能力。

教学目标：

教学重点：

教学难点：

理解并掌握假设法的基本思路和应用方法。

教学过程：

你知道12生肖里都有哪些小动物？老师问：“老师，12个生肖里有多少个小动物？” 生答：有12种不同的生肖，每种生肖对应一个动物或神兽。

师：“那每一种的动物腿的数量各是多少呢？”生预设：鸡有两条腿，兔子有四条腿。

老师从古代数学名著《孙子算经》中提出问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四只脚。问鸡兔各几何？” 师生共同讨论：这道题的意思是说：有若干只鸡和兔子关在一个笼子里，它们一共有35个头，94条腿，问鸡和兔子各有多少只？

师：“那今天我们就来学习——鸡兔同笼的问题。你能解决这个问题吗？” 生答：能。

老师板书：

| 鸡的只数 | 兔子的只数 | 总腿数 | |--------|----------|-------| | 1 | 0 | 2 |

师：“那如果笼子里有两只鸡呢？”生预设：四条腿。
“哦，等一下，一只鸡是两条腿，所以两张鸡就是四条腿。”

老师继续板书：

| 鸡的只数 | 兔子的只数 | 总腿数 | |--------|----------|-------| | 1 | 0 | 2 | | 2 | 0 | 4 |

然后，老师引导学生思考：如果笼子里有一只鸡和一只兔子，总共有三条腿；如果有两张鸡，四条腿；三张鸡六条腿。
“这样看来，每多一只鸡，腿的总数就会增加两条。”

集体交流后，老师总结：

| 鸡的只数 | 兔子的只数 | 总腿数 | |--------|----------|-------| | 1 | 0 | 2 | | 2 | 0 | 4 | | 3 | 0 | 6 | | 0 | 1 | 4 | | 0 | 2 | 8 |

总结：

老师指着板书，总结出当鸡的只数增加时，腿的总数也跟着增加。而兔子每多一只，腿的总数就会缺两条。

假设法的应用
老师引导学生思考：假设笼子里全是鸡的话，总腿数会是多少呢？94条腿减去鸡应有的腿数（35只鸡×2=70条腿），剩下的是由兔子带来的。每多一只兔子，腿的总数就会增加两条。所以，兔子的数量就是（94-70）÷2=12只；鸡的数量就是35-12=23只。
学生尝试
学生们自己分组讨论，并在草稿本上列方程：

设鸡为x只，则兔子为（35-x）只。腿的总数是：2x 4(35 - x) = 94
解这个方程，得到x=23，即鸡23只，兔子12只。

老师告诉学生：古人也是这样思考的。他们是怎么解决这个问题的呢？老师 pointer 到教材第114页，说明古人在解决问题时也用到了列表法和假设法。

五、回顾小结

老师总结：“今天我们学习了解鸡兔同笼的问题，通过列表法或者假设法，我们能够准确地解答这个问题。这种问题看起来简单，但其实蕴含着很大的智慧。”

龟鹤问题
学生们分组完成“龟鹤问题”：一只乌龟有4条腿，一只鹤有2条腿，现在笼子里有若干只，总共有10条腿。问有多少只乌龟？多少只鹤？
自行车和三轮车
学生们分组讨论：自行车每辆有4个轮子，三轮车每辆有3个轮子，笼子里有若干辆自行车和三轮车，总共有15个轮子。问有多少辆自行车，多少辆三轮车？

老师带领学生分析解决方法，并集体交流反馈。